Question

如圖，在△ABC和△BAD中，為了說明△ABC≌△BAD，除了條件∠D=C∠=90°外，還需要什么條件．(寫出一個即可)

Answer 1

答案：
解析：

AD=BC或BD=AC或∠DAB=∠CBA或∠DBA=∠CAB等 此題是為了時一步地掌握直角三角形全等的條件．如題圖所示，∠D=∠C=90°，要說明△ABC≌△BAD，需要再補充一個條件即可． (1)補充一條邊時，有以下兩種情況： ①補充AD=BC；②補充BD=AC，即①在Rt△ABC和Rt△BAD中，有AD=BC(補充)，AB=AB(公共邊)，所以Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)；②在Rt△ABC和Rt△BAD中，有AC=BD(補充)，AB=AB(公共邊)，所以Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)． (2)補充一個角時,有以下兩種情況： ①補充∠DAB=∠CBA；②補充∠DAB=∠CAB，即①在△ABC和△BAD中，有∠D=∠C=90°(已知)，∠DAB=∠CBA(補充)，AB=AB(公共邊)，所以△ABC≌△BAD(AAS)；②在△ABC和△BAD中，有∠D=∠C=90°(已知)，∠DBA=∠CAB(補充)，AB=AB(公共邊)，所以△ABC≌△BAD(AAS)．