已知Rt△ABC的兩直角邊AC、BC分別是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，則此Rt△ABC的外接圓的半徑為
 
．
分析：首先解出一元二次方程的兩根，再利用直角三角形的外接圓半徑與斜邊的關(guān)系可以解決．
解答：解：解方程x2-5x+6=0，
得：x1=2，x2=3，
即兩直角邊AC、BC是2或3，
根據(jù)勾股定理得：
斜邊長(zhǎng)為：
13
，
也就是Rt△ABC的外接圓直徑為
13
，
∴Rt△ABC的外接圓的半徑為
13
2
．
故填：
13
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解法，以及直角三角形外心與三角形的關(guān)系，題目有一定代表性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是
 
，其側(cè)面積是S=
 
cm2．
A、圓錐體B、圓柱體C、長(zhǎng)方體D、正方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知Rt△ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則它斜邊上的高長(zhǎng)為
60
13
60
13
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊邊長(zhǎng)分別為5、12，若將其內(nèi)切圓挖去，則剩下部分的面積等于
30-4π
30-4π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊AC=5，BC=12，D是BC上一點(diǎn)．當(dāng)AD是∠A的平分線時(shí)，則CD=
10
3
10
3
．

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