如圖，已知，AC是⊙O的直徑，B是圓上一點，連接AB、OB、CB，若∠A=30°，AB=3cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2（結果保留π）．

π
分析：首先，在Rt△ABC中利用三角函數(shù)的定義求得直徑AC的長度，則易求半徑OA的長度；
其次，利用圓周角定理求得∠COB=60°，在易求∠AOB=120°；
最后，由扇形面積公式求得圖中陰影部分的面積．
解答：如圖，∵AC是直徑，
∴∠ABC=90°．
∴在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=3cm，則AC==2cm，
∴OA=OB=AC=cm．
又∠COB=2∠A=60°，
∴∠AOB=120°，
∴圖中陰影部分的面積為：=π（cm2）．
故答案是：π．
點評：本題考查了扇形面積的計算，解答時，要熟記扇形面積公式S=．
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如圖，已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連接OP，弦CB∥OP，直線PB交直線AC于D，BD=2PA．精英家教網(wǎng)
（1）證明：直線PB是⊙O的切線；
（2）探究線段PO與線段BC之間的數(shù)量關系，并加以證明；
（3）求sin∠OPA的值．

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（2013•雨花臺區(qū)一模）如圖，已知，AC是⊙O的直徑，B是圓上一點，連接AB、OB、CB，若∠A=30°，AB=3cm，則圖中陰影部分的面積為
π
π
cm2（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.2 點、直線與圓的位置關系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連接OP，弦CB∥OP，直線PB交直線AC于D，BD=2PA．
（1）證明：直線PB是⊙O的切線；
（2）探究線段PO與線段BC之間的數(shù)量關系，并加以證明；
（3）求sin∠OPA的值．

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