Question

已知m，n是自然數(shù)，且m＜n．在數(shù)軸上表示

n

m

和

m

n

的點(diǎn)分別記為A和B，那么A到1的距離比B到1的距離（　�。�

• A、大
• B、小
• C、相等
• D、不能確定

Answer 1

分析：要比較A到1的距離與B到1的距離的大小，即比較|

n

m

-1|和|

m

n

-1|的大小，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，作差比較大小即可．

解答：解：∵m，n是自然數(shù)，m＜n，
∴

n

m

＞1，

m

n

＜1，
∴

n

m

-1＞0，

m

n

-1＜0，
∴|

n

m

-1|=

n

m

-1，|

m

n

-1|=1-

m

n

，
∴|

n

m

-1|-|

m

n

-1|=

n

m

-1-（1-

m

n

）=

n

m

+

m

n

-2=

(m-n)2

mn

＞0，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算方法．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)的距離為兩數(shù)差的絕對(duì)值，兩點(diǎn)的距離為一個(gè)正數(shù)．