Question

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），則其對(duì)稱軸的函數(shù)表達(dá)式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣x+2
【解析】解：易得其對(duì)稱軸為經(jīng)過(guò)AD、BC的中點(diǎn)的直線， ∵A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），
∴AD、BC的中點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，2），（2，0），
設(shè)對(duì)稱軸的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），
則 ，
解得 ，
所以，對(duì)稱軸的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+2．
所以答案是：y=﹣x+2．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法，以及對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)的理解，了解關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上．