Question

如圖，在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，且DE=3cm，AB=8cm，BC=6cm，則△ABC的面積（　�。ヽm²．

• A、17
• B、21
• C、42
• D、52

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知DE=DF，再由S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD即可得出結(jié)論．

解答：解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
∵BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，且DE=3cm，
∴DE=DF=3cm，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DF
=

1

2

×8×3+

1

2

×6×3
=12+9
=21．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．