Question

蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：

①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；

②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；

③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；

④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；

（1）若租用水面n畝，則年租金共需                   元；

（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)：收益—成本)；

（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25000元的款。用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。已知銀行貸款的年利率為8％，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元．可使年利潤(rùn)超過(guò)35000元?

 

Answer 1

【答案】

（1）500n；（2）每畝的成本=4900，每畝的利潤(rùn)=3900；（3）李大爺應(yīng)該租10畝，貸24000元

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)年租金=每畝水面的年租金×畝數(shù)求解即可；

（2）年利潤(rùn)=收益-成本=（蟹苗收益+蝦苗收益）-（蟹苗成本+蝦苗成本）-水面年租金-飼養(yǎng)總費(fèi)用；

（3）設(shè)應(yīng)該租n畝水面，根據(jù)貸款不超過(guò)25000，年利潤(rùn)超過(guò)35000列出不等式組，結(jié)合題意求出n的值．

（1）若租用水面n畝，則年租金共需500n元；

（2）每畝收益=4×1400+20×160=8800

每畝成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900

利潤(rùn)=8800-4900=3900；

（3）設(shè)租n畝，則貸款（4900n-25000）元，由題意得

又∵n為正整數(shù)

∴n="10"

∴貸款4900×10-25000=24000（元）．

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，用代數(shù)式、不等式組表示出題目中的文字語(yǔ)言．