精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，D為BC中點，E是線段AB上一動點，當BE=
 
時△BDE∽△BAC．
分析：由△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，又由D為BC中點，即可求得BD的值，然后由當
BD
AB
=
BE
AC
時，△BDE∽△ABC，即可求得BE的值．
解答：解：∵△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，
∴AB=
AC2+BC2
=3
5
，
∵D為BC中點，
∴BD=
1
2
BC=3，
∵∠B=∠B，
當
BD
AB
=
BE
AC
時，△BDE∽△BAC，
即
3
3
5
=
BE
6
，
∴BE=
6
5
5
，
∴當BE=
6
5
5
時，△BDE∽△BAC．
故答案為：
6
5
5
．
點評：此題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應用．此題難度適中，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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