如圖，一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm．從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC和AB上，求這個(gè)正方形的邊長．
分析：利用正方形的性質(zhì)可知GH∥BC，再利用平行線分線段成比例定理的推論可得△AGH∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)可得比例線段，利用比例線段可求正方形的邊長
解答：解：
∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC，
∴
EF
BC
=
AD-EF
AD
，
即 
EF
30
=
20-EF
20
，
解之得：EF=12
答：正方形的邊長為12cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，是各地中考考查相似三角形常見題型．
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