Question

（2007•舟山）拋物線y=2（x-2）²-6的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線y=2（x-2）²-6可得：C（2，-6），把C（2，-6）代入y=-kx+3中求得一次函數(shù)解析式：y=-x+3．再求出一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式求得一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．
解答：解：由拋物線y=2（x-2）²-6，得頂點(diǎn)C（2，-6），
把C（2，-6）代入y=-kx+3中，得：
-6=-2k+3，解得k=，
∴y=-x+3，
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x=，
∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：××3=1．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，由一次函數(shù)的解析式求直線與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．