12．把下列各式分解因式：
（1）3（a+b）2+6（a+b）；
（2）m（a-b）-n（a-b）；
（3）6（x-y）3-3y（y-x）2；
（4）mn（m-n）-m（n-m）2．

分析 （1）提出公因式3（a+b）即可；
（2）提出公因式（a-b）即可；
（3）先將（y-x）2變形為（x-y）2，再提公因式即可；
（4）先將（n-m）2變形為（m-n）2，再提公因式即可．

解答 解：（1）3（a+b）2+6（a+b）=3（a+b）（a+b+2）；
（2）m（a-b）-n（a-b）=（a-b）（m-n）；
（3）6（x-y）3-3y（y-x）2
=6（x-y）3-3y（x-y）2
=6（x-y）2（x-y-3y）
=6（x-y）2（x-4y）；
（4）mn（m-n）-m（n-m）2
=mn（m-n）-m（m-n）2
=m（m-n）（n-m+n）
=m（m-n）（2n-m）．

點(diǎn)評 此題主要考查用提公因式法分解因式，找出公因式是解題的關(guān)鍵，對于互為相反數(shù)的因式要根據(jù)因式的指數(shù)進(jìn)行適當(dāng)變形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a、b、c都為正數(shù)，且任意兩數(shù)之和大于第三數(shù)，判斷式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值的正負(fù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為17，把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，所得的數(shù)減去原數(shù)差為9，則這個兩位數(shù)是89．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解下列分式方程：
（1）$\frac{20}{3x}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{18}{x}$；
（2）$\frac{5}{x-2}$=$\frac{6}{x+3}$；
（3）$\frac{2x}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=3；
（4）$\frac{3-2x}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{1-x}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示的各圖中分別表示不同的運(yùn)動形式，如果用v表示物體的運(yùn)動速度，t表示物體的運(yùn)動時間，則圖象A表示物體做勻速運(yùn)動；圖象B表示物體加速：圖象C表示物體減速：圖象D表示物體先加速后減速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．計(jì)算（3a）-1的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{3}{a}$B．$\frac{1}{3a}$C．3aD．$\frac{a}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+xy+y=2+3\sqrt{2}}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=6}\end{array}\right.$的解（x，y）=（2，$\sqrt{2}$）或（$\sqrt{2}$，2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．化簡：5x2y-2xy2-5+3x2y+xy2+1，并說出化簡過程中所用到的運(yùn)算律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，因B、C兩地之間有一座小山丘阻擋，故無法直接通車．現(xiàn)從B地需經(jīng)A地才能到達(dá)C地．若B、C兩地相距6000m，公路AB與BC夾角約為30°，公路AC與BC夾角約為45°，請計(jì)算路線B→A→C比BC遠(yuǎn)了多少米？（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，結(jié)果保留整數(shù)）

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