Question

十進(jìn)制中，右邊的數(shù)碼比左邊的數(shù)碼大的數(shù)叫做上升數(shù)，如134，258．那么三位數(shù)中的上升數(shù)有________個(gè)；在三位上升數(shù)中，3的倍數(shù)有________個(gè)．

Answer 1

84    30
分析：分類討論：百位上的數(shù)字為1時(shí)，上升數(shù)的個(gè)數(shù)=7+6+5+4+3+2+1，百位上的數(shù)字為2時(shí)，上升數(shù)的個(gè)數(shù)=6+5+4+3+2+1，依此類推可得到三位數(shù)中的上升數(shù)的個(gè)數(shù)=1++++…+=84；然后在84個(gè)數(shù)中找出三位數(shù)的三個(gè)數(shù)的和能被三整除即可得到三位數(shù)為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)．
解答：百位上的數(shù)字為1時(shí)，上升數(shù)的個(gè)數(shù)=7+6+5+4+3+2+1=，
百位上的數(shù)字為2時(shí)，上升數(shù)的個(gè)數(shù)=6+5+4+3+2+1=
百位上的數(shù)字為3時(shí)，上升數(shù)的個(gè)數(shù)=5+4+3+2+1=，
…
百位上的數(shù)字為7時(shí)，上升數(shù)的個(gè)數(shù)=1，
所以三位數(shù)中的上升數(shù)的個(gè)數(shù)=1++++…+=84；
從上面給的數(shù)中找出三位數(shù)的三個(gè)數(shù)的和能被三整除，123、126、129、…，789，共有30個(gè)．
故答案為84、30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．