如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、精英家教網(wǎng)l2交于點C．
（1）求直線l2的解析表達式；
（2）求△ADC的面積．
分析：（1）根據(jù)圖形，直線l2經(jīng)過點A、B，利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)直線l1的解析表達式為y=-3x+3求出點D的坐標，再兩直線解析式聯(lián)立方程組求出點C的坐標，利用三角形的面積公式求解即可．
解答：解：（1）設l2的表達式為y=kx+b，由圖可知經(jīng)過點A（4，0）、B（3，-
3
2
），
∴
4k+b=0
3k+b=-
3
2
，
解得
k=
3
2
b=-6
，
∴直線l2的解析表達式為：y=
3
2
x-6；

（2）當y=0時，-3x+3=0，
解得x=1，
∴點D的坐標是（1，0），
直線l1的解析表達式與直線l2的解析表達式聯(lián)立得，
y=-3x+3
y=
3
2
x-6
，
解得
x=2
y=-3
，
∴點C的坐標是（2，-3），
∴△ADC的面積=
1
2
×（4-1）×|-3|=
1
2
×3×3=
9
2
．
故答案為：（1）y=
3
2
x-6，（2）
9
2
．
點評：本題考查了直線相交的問題與待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，關鍵是求出點的坐標．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達式為y=-x+1，且l1與x軸交于點B（-1，0），與y軸交于點D．l2與y軸精英家教網(wǎng)的交點為C（0，-2），直線l1、l2相交于點A，結合圖象解答下列問題：
（1）求△ADC的面積；
（2）求直線l2表示的一次函數(shù)的解析式；
（3）當x為何值時，l1、l2表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，且直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）若反比例函數(shù)y=
5-kx
經(jīng)過點C，試求實數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，
l2，交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求直線l2的函數(shù)關系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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