有一邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為EF（如圖①）；再沿過點(diǎn)D的折痕將角A翻折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)度為（ ）

A．4-6
B．2-3
C．8-4
D．4-2
【答案】分析：觀察圖形，利用正方形性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識(shí)即可解答．
解答：解：本題可通過用EG表示EH，然后通過EF的長(zhǎng)來求EG．
∵∠GHD=90°
∴∠EHG+∠DHF=90°
∵∠EGH+∠EHG=90°
∴∠EGH=∠DHF
Rt△HDF中，HD=2，DF=1
根據(jù)勾股定理可得出：FH==
sin∠DHF=DF：DH=1：2，因此∠DHF=30°
Rt△EGH中，設(shè)EG=x，EH=EG•tan∠EGH=x•tan30°=
因?yàn)镋F=EH+HF=+=2，x=2-3，故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、一枚古幣的正面是一個(gè)半徑為r的圓形，中間有一邊長(zhǎng)為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為
πr2-a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一條直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l按箭精英家教網(wǎng)頭所示方向開始勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為Scm2．解答下列問題：
（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求S的值；
（2）當(dāng)t=5秒時(shí)，求S的值；
（3）當(dāng)5秒≤t≤8秒時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、有一邊長(zhǎng)為2cm的正方形，若邊長(zhǎng)增加，則其面積是隨之改變．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）如果邊長(zhǎng)增加了xcm，則其面積y（cm2）關(guān)于x的關(guān)系式是什么？
（3）當(dāng)x由4cm變化到10cm，其面積y是怎么變化的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)A，兩直角邊與CD交于點(diǎn)E，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為
25cm2
25cm2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一邊長(zhǎng)為xcm的正方形，若邊長(zhǎng)變化，則其面積也隨之變化．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）寫出正方形的面積y（cm2）關(guān)于正方形的邊長(zhǎng)x（cm）的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案