如圖，△ACF內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，若CD=BE=8，則sin∠AFC的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    以上都不對
A
分析：連接BC，利用垂徑定理求得EC的長，然后在直角△BCE中利用勾股定理求得BC的長，依據(jù)圓周角定理∠AFC=∠CBE，則在直角△BCE中，求∠CBE的正弦值即可．
解答：解：連接BC．
∵弦CD⊥AB于E，
∴CE=CD=×8=4．
∴在直角△BCE中，BC===4，
則sin∠AFC=sin∠CBE===．
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及三角函數(shù)，正確理解定理是關鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，△ACF內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．
（1）求證：∠ACE=∠AFC；
（2）若CD=BE=8，求sin∠AFC的值．

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（1）求證：∠ACE=∠AFC；
（2）若CD=BE=8，求sin∠AFC的值．

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