4．如圖所示，電路圖上有A、B、C三個開關(guān)和一個小燈泡，閉合開關(guān)C或者同事閉合開關(guān)A、B，都可使小燈泡發(fā)光，現(xiàn)在任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)題意可得任意閉合其中一個開關(guān)共有3種等可能的結(jié)果，而小燈泡發(fā)光的只有選擇閉合C，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵閉合開關(guān)C或者同時閉合開關(guān)A、B，都可使小燈泡發(fā)光，
∴任意閉合其中一個開關(guān)共有3種等可能的結(jié)果，而小燈泡發(fā)光的只有選擇閉合C，
∴小燈泡發(fā)光的概率等于：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了概率公式的應(yīng)用．此題比較簡單，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

練習(xí)冊系列答案
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14．小明和小芳、小沖今天又在一起切磋學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，小明給出了如圖題目：

如圖1，已知直線AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，如果在AB，CD之間有一點(diǎn)P，連接PE，PF，你認(rèn)為∠AEP與∠CFP及∠P之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
小沖看完題目后，立即補(bǔ)完圖形，很快提出猜想，并進(jìn)行了證明．他的猜想是：∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．其證明過程如下：
證明：如圖2，過點(diǎn)P作直線MN∥AB，
因?yàn)镸N∥AB（已作），
所以∠AEP+∠EPM=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
因?yàn)锳B∥CD（已知），MN∥AB（已作），
所以MN∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），
所以∠CFP+∠FPM=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
所以∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．
小芳看過了小沖的猜想和證明后提出質(zhì)疑，認(rèn)為小沖的猜想不完整，你認(rèn)為小芳的質(zhì)疑正確嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，4），且與y軸交于點(diǎn)D（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線BD的解析式為y=mx+n，請直接寫出不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集；
（3）在第一象限的拋物線上是否存在一個點(diǎn)P，使得四邊形ABPD的面積等于10？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）x取什么值時，代數(shù)式$\frac{5x+4}{6}$的值不小于$\frac{5-（1-x）}{3}$的值？求出x的最小值；
（2）已知關(guān)于的不等式（4a-3b）x＞2b-a的解集為x＜$\frac{4}{9}$，求不等式ax＞b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．小峰家要在一面長為38m的墻的一側(cè)修建4個同樣大小的豬圈，并在如圖所示的5處各留1.5m寬的門，已知現(xiàn)有的材料共可修建長為41m的墻體，則能修建的4個豬圈的最大面積為$\frac{9409}{80}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知△ABC中AD，BE分別是BC，AC的高，且BD=AD．求證：
①DF=DC；
②BC=AD+DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各選項(xiàng)中，∠1和∠2是同位角的是（　�。�
A．B．C．D．

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13．用反證法證明“兩直線平行，同位角相等”時，可假設(shè)兩直線平行，同位角不相等．

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14．已知a，b是方程x2+2x-5=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2b-10+ab2的值為0．

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