Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．在新圖形中你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條；在若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為

 

，請簡單說明理由．

Answer 1

考點：作圖—基本作圖,角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得2a+b+1=0，然后再整理可得答案．

解答：解：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上；點P到x軸、y軸的距離相等；點P的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)等…（2分）
則P點橫縱坐標(biāo)的和為0，
故2a+b+1=0（或-2a=b+1），
整理得：2a+b=-1，
作圖如圖：

點評：此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的做法．