6．觀察如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）圖中陰影正方形的面積是多少？邊長(zhǎng)是多少？
（2）估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．

分析 （1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來(lái)大正方形的面積減去周?chē)膫�(gè)直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，可以得到陰影正方形的邊長(zhǎng)；
（2）根據(jù)$\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$，可以估算出邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．

解答 解：（1）由圖可知，圖中陰影正方形的面積是：$4×4-\frac{1×3}{2}×4=16-6=10$，
則陰影正方形的邊長(zhǎng)為：$\sqrt{10}$，
即圖中陰影正方形的面積是10，邊長(zhǎng)是$\sqrt{10}$；
（2）∵$\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$，
∴$3＜\sqrt{10}＜4$，
即邊長(zhǎng)的值在3與4之間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查算術(shù)平方根、估算無(wú)理數(shù)的大小、正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意．利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②檢測(cè)某地區(qū)空氣的質(zhì)量；
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