如下圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC的外角ACE的平分線，與BD交于點(diǎn)D．試說明∠A＝2∠D．

答案：
解析：

　　解：∵BD，CD分別是∠ABC，∠ACE的平分線，

　　∴∠ACE＝2∠1，∠ABC＝2∠2．

　　∵∠A＝∠ACE－∠ABC，

　　∴∠A＝2∠1－2∠2．

　　又∠D＝∠1－∠2，

　　∴∠A＝2∠D．

　　分析：已知△ABC的一內(nèi)角和一外角的平分線，從而想到可利用外角與內(nèi)角的關(guān)系說明，從而有∠D＝∠1－∠2，∠A＝∠ACE－∠ABC＝2(∠1－∠2)，所以∠A＝2∠D，則問題得證．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

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（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年濱海新區(qū)大港初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次模擬試卷數(shù)學(xué) 題型：填空題

如下圖所示，已知D為邊AC的中點(diǎn)，CE垂直于BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE=2cm，

S△ABC=8cm2，  則線段BD的長(zhǎng)為                ．

 

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