【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米．高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半，求長途汽車在原來國道上行駛的速度．

【答案】長途汽車在原來國道上行駛的速度為55千米/時.

【解析】

設長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，則在高速公路行駛的速度為（x+45）千米/時，高速公路全長200千米，國道長220千米，根據(jù)“甲地到乙地的行駛時間縮短了一半”列出關于x的分式方程，然后求解方程即可.

解：設長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，則再高速公路行駛的速度為（x+45）千米/時，

根據(jù)題意可列方程為：，

去分母：，

去括號：，

移項合并：，

系數(shù)化1：x=55，

檢驗：當x=55時，x+45≠0，

∴x=55是原方程的根，

則長途汽車在原來國道上行駛的速度為55千米/時.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動朱老師先跑，當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了，他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）在上述變化過程中，自變量是　 　，因變量是　 　；

（2）朱老師的速度為　 　米/秒；小明的速度為　 　米/秒；

（3）小明與朱老師相遇　 　次，相遇時距起點的距離分別為　 　米．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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【題目】二次函數(shù)y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的圖象過點（0，5）

（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的表達式；

（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸。

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設慢車行駛的時間x（h），兩車之的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．

（1）求慢車和快車的速度；

（2）求線段BC所表示的y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）第一列快車出發(fā)后又有一列快車(與第一列快車速度相同)從甲地出發(fā)，與慢車同時到達各自的目的地．請直接寫出第二列快車出發(fā)后經過多少小時與慢車相遇，相遇時他們距甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，湖心島上有一涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見示意圖），可供使用的工具有測傾器、皮尺．

（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，設計一個測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測量方案的平面示意圖，并將測量的數(shù)據(jù)標注在圖形上（所測的距離用m，n，…表示，角用α，β，…表示，測傾器高度忽略不計）；

（2）根據(jù)你所測量的數(shù)據(jù)，計算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足為E，若線段AE=10，則S四邊形ABCD=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，下列結論正確的是（ ）

A.它的圖象必經過點（-1，1）B.它的圖象不經過第三象限

C.當時，D.的值隨值的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結果精確到0.1米)

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