Question

如圖，若BD⊥AC，當(dāng)滿足條件________時(shí)，△ABD≌△CBD；若點(diǎn)E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，當(dāng)滿足條件________時(shí)，△AFE∽△ABC．

Answer 1

AD=CD    ∠AEF=∠C
分析：由題意，當(dāng)AD=CD時(shí)，△ABD≌△CBD；當(dāng)∠AEF=∠C時(shí)，△AFE∽△ABC．
解答：∵BD⊥AC，
∴∠ADB=∠CDB，
當(dāng)AD=CD時(shí)，
∴△ABD≌△CBD，
∵當(dāng)∠AEF=∠C時(shí)，△AFE∽△ABC．
故答案為AD=CD；∠AEF=∠C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定，熟練掌握其性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵，注意開(kāi)放題目答案不唯一．