Question

【題目】“國慶”期間，某電影院裝修后重新開業(yè)，試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價（元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系： ， 是整數(shù)，影院每天運營成本為1600元，設(shè)影院每天的利潤為w（元）（利潤=票房收入運營成本）．

（1）試求w與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）影院將電影票售價定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）32元，最大利潤是2624元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)“利潤＝票房收入－運營成本”可得函數(shù)解析式；

（2）將函數(shù)解析式配方成頂點式，由30≤x≤60，且x是整數(shù)結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

試題解析：

解:（1）由題意： ，

得w與之間的函數(shù)關(guān)系式為：

.

（2），

.

是整數(shù), ,

當或33時，w取得最大值，最大值為2624.

價格低更能吸引顧客，定價32更好.

答：影城將電影票售價定為32元/張時，每天獲利最大，最大利潤是2624元．