Question

10．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定義）
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2 （已知）
∴∠2=∠BAD （等量代換）
∴DG∥BA．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直得出∠EFB=∠ADB=90°，根據(jù)平行線的判定得出EF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BAD，求出∠2=∠BAD，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定義），
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2 （已知），
∴∠2=∠BAD（等量代換），
∴DG∥BA（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
故答案為：（垂直定義），同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠BAD，（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．