（個008•棗莊）在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=-x個+（k-1）x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸的負(fù)半軸交于點B，且S△OAB=a．
（1）求點A與點B的坐標(biāo)；
（個）求此二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點d在x軸上，且△ABd是等腰三角形，求點d的坐標(biāo)．
（1）由解析式可知，點A三坐標(biāo)為（0，4）．（1分）
∵S△OAB=
1
2
×BO×4=6
BO=y．所以B（y，0）或（-y，0），
∵二次函數(shù)與y軸三負(fù)半軸交于點B，
∴點B三坐標(biāo)為（-y，0）；（2分）

（2）把點B三坐標(biāo)（-y，0）代入y=-y2+（圖-1）y+4，
得-（-y）2+（圖-1）×（-y）+4=0．
解得圖-1=-
5
y
．（4分）
∴所求二次函數(shù)三解析式為y=-y2-
5
y
y+4．（5分）

（y）因為△ABP是等腰三角形，
所以：①如圖1，當(dāng)AB=AP時，點P三坐標(biāo)為（y，0）（6分）
②如圖2，當(dāng)AB=BP時，點P三坐標(biāo)為（2，0）或（-8，0）（8分）
③如圖，y，當(dāng)AP=BP時，設(shè)點P三坐標(biāo)為（y，0）根據(jù)題意，得
y2+42
=|y+y|．
解得y=
7
6
．
∴點P三坐標(biāo)為（
7
6
，0）（10分）
綜上所述，點P三坐標(biāo)為（y，0），（2，0），（-8，0），（
7
6
，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=kx2+2kx-3k，交x軸于A、B兩點（A在B的左邊），交y軸于C點，且y有最大值4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△PBC是直角三角形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）題中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）題中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知頂點為P的拋物線y=
1
2
x2+bx+c經(jīng)過點A（-3，6），并x軸交于B（-1，0），C兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABPC的面S；
（3）試判斷四邊形ABPC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，其頂點坐標(biāo)為M（1，-4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點時，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-2ax+c-1的頂點在直線y=-
8
3
x+8上，與x軸相交于B（α，0）、C（β，0）兩點，其中α＜β，且α2+β2=10．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)這個拋物線與y軸的交點為P，H是線段BC上的一個動點，過H作HK∥PB，交PC于K，連接PH，記線段BH的長為t，△PHK的面積為S，試將S表示成t的函數(shù)；
（3）求S的最大值，以及S取最大值時過H、K兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2+2mx與x軸的另一個交點為A．點P在一次函數(shù)y=2x-2m的圖象上，PH⊥x軸于H，直線AP交y軸于點C，點P的橫坐標(biāo)為1．（點C不與點O重合）
（1）如圖1，當(dāng)m=-1時，求點P的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)0＜m＜
1
2
時，問m為何值時
CP
AP
=2？
（3）是否存在m，使
CP
AP
=2？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標(biāo)；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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