Question

當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程

4x+1

3x-6

=1-

5x-m

2-x

會(huì)產(chǎn)生增根？

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母3（x-2）=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘3（x-2），得
4x+1=3x-6+3（5x-m）
即3m=14x-7
分式方程若有增根，則分母必為零，即x=2，
把x=2代入整式方程，
3m=14×2-7，解得m=7，
所以當(dāng)m=7時(shí)，去分母解方程

4x+1

3x-6

=1-

5x-m

2-x

會(huì)產(chǎn)生增根．

點(diǎn)評(píng)：根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)分式方程的最簡(jiǎn)公分母確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．