Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x-2

x2-x

-

2

x

+

2x

x2-1

，其中x=2sin45°．

Answer 1

分析：此題需先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則把

x-2

x2-x

-

2

x

+

2x

x2-1

進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值，最后代入即可．

解答：解：

x-2

x2-x

-

2

x

+

2x

x2-1

=

x-2

x(x-1)

-

2

x

+

2x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
把x=2sin45°=

2

代入得：原式=2+1=

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．