已知⊙的半徑為1,以它的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則( )
A.這個三角形是銳角三角形
B.這個三角形是直角三角形
C.這個三角形是鈍角三角形
D.不能構(gòu)成三角形
【答案】分析:分別求半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距,再利用勾股定理的逆定理判斷.
解答:解:如圖1,O為正三角形的中心,則OB=1,∠OBD=30°,
則邊心距OD=BO=;

如圖2,O為正方形的中心,則OB=1,∠OBE=45°,

則邊心距OE=;
如圖3,

O為正六邊形的中心,AB為邊,則OA=1,∠OAB=60°,
則邊心距OH=;
∵OD2+OE2=OH2,
∴三角形是直角三角形.
故選B.
點評:本題考查了正多邊形與圓.關(guān)鍵是根據(jù)圓心,圓的半徑邊長的一半構(gòu)成直角三角形求邊心距,根據(jù)所得的三個邊心距,利用勾股定理的逆定理判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知⊙O的半徑為2,以⊙O的弦AB為直徑作⊙M,點C是⊙O優(yōu)弧
AB
上的一個動點(不與精英家教網(wǎng)點A、點B重合).連接AC、BC,分別與⊙M相交于點D、點E,連接DE.若AB=2
3

(1)求∠C的度數(shù);
(2)求DE的長;
(3)如果記tan∠ABC=y,
AD
DC
=x(0<x<3),那么在點C的運動過程中,試用含x的代數(shù)式表示y.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,已知⊙O的半徑為R,以⊙O上一點A為圓心,以r為半徑作⊙A,又直徑PQ與⊙A相切,切點為D,且交⊙O于P、Q.求證:AP•AQ為定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知⊙O的半徑為1,以O(shè)為原點,建立如圖所示的直角坐標系.有一個正方形ABCD,頂點B的坐標為(-
13
,0),頂點A在x軸上方,頂點D在⊙O上運動.
(1)當(dāng)點D運動到與點A、O在一條直線上時,CD與⊙O相切嗎?如果相切,請說明理由,并求出OD所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式;如果不相切,也請說明理由;
(2)設(shè)點D的橫坐標為x,正方形ABCD的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知⊙O的半徑為4cm,以O(shè)為圓心的小圓與⊙O組成的圓環(huán)的面積等于小圓的面積,則這個小圓的半徑是
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•武漢)已知⊙O的半徑為R,以⊙O上任意一點C為圓心,以R為半徑作弧與⊙O相交于A,B,則
AOB
BCA
所圍成的圖形的面積為
(π-
3
2
)R2
(π-
3
2
)R2

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