【題目】三角形的內(nèi)切圓的切點將該圓周分為5：9：10三條弧，則此三角形的最小的內(nèi)角為 ．

【答案】30°
【解析】解：

連接OF、OE、OD，設(shè)弧ED：弧EF：弧FD=5：9：10，

則∠EOF= ×360°=135°，∠EOD= ×360°=75°，∠FOD= ×360°=150°，

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為E、D、F，

∴∠AFO=∠AEO=∠CEO=∠CDO=∠BDO=∠BFO=90°，

∴∠FOD對的角B最小，即∠B=180°﹣150°=30°，

所以答案是：30°．

【考點精析】關(guān)于本題考查的多邊形內(nèi)角與外角和圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要了解多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點. 請你從以下四個關(guān)系

∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中選擇三個適當(dāng)?shù)靥顚懺谙旅娴臋M線上，使其形成一個真命題，并有步驟的證明這個命題（證明過程中注明推理根據(jù)）.

如果 ， ，

求證： .

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，國家經(jīng)濟實力和國民生活水平不斷提高，但經(jīng)濟發(fā)展的同時對環(huán)境產(chǎn)生了較大的污染，環(huán)境治理已刻不容緩．某市為加快環(huán)境治理，引進新的垃圾處理設(shè)備，計劃對該市2017年第一季度沿河收集的6000噸垃圾進行集中處理．
（1）寫出處理完這批垃圾所用時間y（天）關(guān)于日均垃圾處理量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該市垃圾實際處理過程中由于提高效能，日均垃圾處理量比原計劃多20%，結(jié)果比原計劃少用5天處理完全部垃圾，求原計劃日均垃圾處理量為多少噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC=16cm，BD=12cm；點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為2cm/s；點Q從點C出發(fā)，沿CO方向勻速運動，速度為1cm/s；若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動．過點Q作MQ∥BC，交BD于點M，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：

（1）求t為何值時，線段AQ、線段PM互相平分．
（2）設(shè)四邊形APQM的面積為Scm2 ， 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)菱形ABCD的面積為SABCD ， 求是否存在一個時刻t，使S：SABCD=2：5？如果存在，求出t，如果不存在，請說明理由．
（3）求時刻t，使得以M、P、Q為頂點的三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過D作⊙O的切線DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述條件，你能推出的正確結(jié)論有：（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，至少寫出4個結(jié)論，結(jié)論不能類同）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.

（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；

① ② ③ ④

在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).

（ⅰ）當(dāng)直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由；

（ⅱ）當(dāng)直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖④，試問（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要用12米長的木條，做一個有一條橫擋的矩形窗戶（如圖），怎樣設(shè)計窗口的高和寬的長度，才能使這個窗戶透進的光線最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D為∠BAC邊AC上一點，點O為邊AB上一點，AD=DO．以O(shè)為圓心，OD長為半徑作半圓，交AC于另一點E，交AB于點F、G，連接EF．若∠BAC=22°，則∠EFG=°．

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