11．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠AEB=∠AED．

分析 利用ASA得到三角形ABC與三角形ADC全等，利用全等三角形的性質(zhì)得到AB=AD，再利用SAS得到三角形ABE與三角形ADE全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證．

解答 證明：在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{AC=AC}\\{∠3=∠4}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（ASA），
∴AB=AD，
在△ABE和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠1=∠2}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴∠AEB=∠AED．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{x＜m}\end{array}\right.$無解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．點P從C點出發(fā)沿y軸負方向以1個單位/秒的速度向下運動，連接PA、PB，D為線段AC的中點．
（1）求D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點P運動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，DP與DB垂直相等；
（3）若PA=PB，在第四象限內(nèi)有一動點Q，連QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運動時，判斷△APQ的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，矩形PABC的頂點P在拋物線y=-（x-1）2-2上運動，點A、B均在x軸上，且PC=2PA，則矩形PABC周長的最小值為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若圓錐的母線長為5cm，高為3cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是多少度？

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16．大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．?dāng)?shù)軸上表示x與-2的兩點之間的距離為5，則x的值是3或-7．

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3．已知方程x2+kx-12=0的一個根為2，則k為4．

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20．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-2，0），點B（-3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的BC段上，是否存在一點G，使得△GBC的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）P是拋物線的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，連接AC，則AC=（　�。�
A．4B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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同步練習(xí)冊答案