17.Rt△ABC的三邊從大到小依次排列為m,n,11,且m,n均為正整數(shù),則Rt△ABC的周長為132.

分析 根據(jù)勾股定理列方程,從而求得m,n的值,從而不難求得其周長.

解答 解:∵Rt△ABC的三邊從大到小依次排列為m,n,11,
∴根據(jù)勾股定理得:m2=n2+121,即m2-n2=121,
(m+n)(m-n)=121=121×1,
∵m,n均為正整數(shù),
∴m+n=121,m-n=1,
∴m=61,n=60,
∴周長=11+61+60=132.
故答案為:132.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用,本題中正確的求出m、n是解題的關(guān)鍵.

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