如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=30°，則∠α的度數(shù)為（　�。�
A、25°B、30°
C、20°D、15°
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),等腰直角三角形
專題：計算題
分析：作BD∥l，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠α，由于l∥m，則BD∥m，所以∠2=∠β=30°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得∠1+∠2=45°，所以∠1=15°，則∠α=15°．
解答：解：作BD∥l，如圖，
∴∠1=∠α，
∵l∥m，
∴BD∥m，
∴∠2=∠β=30°，
∵△CAB為等腰直角三角形，
∴∠1+∠2=45°，
∴∠1=45°-30°=15°，
∴∠α=15°．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將點(diǎn)A（2，1）向右平移2個單位長度、向下移3個單位得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
3-x
中自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x＞3B、x＜3
C、x≤3D、x≥-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、a4+a4=a8
B、-（-m2）3=m5
C、x4•x4=x16
D、（-xy2）3=-x3y6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3
m2-2m=6，那么
3
3
2
m2-3m+5的值為（　　）
A、11B、12C、13D、14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A、20°B、25°
C、65°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
1
1-
1
x-1
）÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（0，0），C（6，4），E（5，0）．將矩形紙片沿直線l折疊，設(shè)A′是點(diǎn)A落在矩形CD邊上的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為2．直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為E、F．
（1）求直線l的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿射線EF運(yùn)動，速度為
5
個單位每秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OE向終點(diǎn)E運(yùn)動，速度為1個單位每秒，當(dāng)點(diǎn)Q停止時點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t，在P、Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)直線PQ∥A′E時，求此時PQ的長；
（3）在（2）的條件下，∠PQC=90°？若能，請求出t值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB是圓O的直徑，直線PQ經(jīng)過圓上一點(diǎn)C，PQ∥AB，連結(jié)AC、BC，且AC=BC，AC=5
2
．點(diǎn)D是圓O上一點(diǎn)，且BD=5．
（1）求證：PQ是圓O的切線；
（2）求∠CBD的大小．

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同步練習(xí)冊答案