Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是________．

Answer 1

等腰直角三角形
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ADE≌△ABF，∠EAF=90°，推出AE=AF，根據(jù)等腰三角形和直角三角形的判定即可推出答案．
解答：等腰直角三角形，理由是：
∵△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△ABF的位置，
∴△ADE≌△ABF，∠EAF=90°，
∴AE=AF，
∴△AEF是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．
點評：本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點的運用，關(guān)鍵是得出AE=AF和∠EAF=90°，題目比較典型，但難度不大．