13．為了測(cè)量樹的高度，小亮把鏡子放在離樹（AB）8.1m的點(diǎn)E處，然后觀測(cè)沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)他恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7m，小亮的目高CD=1.52m，則樹高AB約是4.6m．（精確到0.1m）

分析 因?yàn)槿肷涔饩�和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，利用相似比即可求出．

解答 解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD，
∴△CED∽△AEB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，
又∵CD=1.52，DE=2.7，BE=8.1，
∴$\frac{1.52}{AB}$=$\frac{2.7}{8.1}$，
∴AB=4.6．
故答案為4.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段，要和物理知識(shí)相聯(lián)系，知道入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有5張卡片，正面分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字，背面相同，將五張卡片背面朝上，先從中任取一張即為橫坐標(biāo)m，不放回，再抽取一張即為縱坐標(biāo)n，則點(diǎn)（m，n）位于雙曲線y=$\frac{2}{x}$上方，直線y=$\frac{1}{2}$x下方的概率是$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知，AB∥CD，且CD=2AB，△ABE和△CDE的面積分別為2和8，則△ACE的面積是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，$\widehat{BC}$是半徑為1的圓弧，∠AOC等于45°，D是$\widehat{BC}$上的一動(dòng)點(diǎn)，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}≤S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}＜S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜S＜\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．閱讀材料：
例：說明代數(shù)式 $\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+4}$的幾何意義，并求它的最小值．
解：$\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+4}=\sqrt{{{（x-0）}^2}+{1^2}}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+{2^2}}$，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則$\sqrt{{{（x-0）}^2}+{1^2}}$可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，$\sqrt{{{（x-3）}^2}+{2^2}}$可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=3，CB=3，所以A′B=3$\sqrt{2}$，即原式的最小值為3$\sqrt{2}$．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式$\sqrt{{{（x-1）}^2}+1}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+9}$的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B（2，3）的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）代數(shù)式 $\sqrt{{x^2}+36}+\sqrt{{x^2}-12x+40}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，求∠FCD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖是某處公路的示意圖，AB=1500米，AC=900米，AC⊥BC，如果一輛農(nóng)用車以18千米/小時(shí)的速度行駛．
（1）求公路BC有多長(zhǎng)？
（2）該農(nóng)用車從A直接到B與從A經(jīng)過C到B相比較，可以節(jié)約多少時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．關(guān)于m的方程6m+n=21的根是n-7，那么m的值是2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，若∠1=30°，則∠B=30°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案