Question

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位上的數(shù)字之和為8，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，所得的新兩位數(shù)與原數(shù)的乘積為1855，則原兩位數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問(wèn)題

分析：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為（8-x），根據(jù)所得的新兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的乘積為1855，可列出方程求解．

解答：解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為（8-x），依題意得：
（10x+8-x）〔10（8-x）+x〕=1855，
解這個(gè)方程得x₁=3，x₂=5，
當(dāng)x=3時(shí)，8-x=5，
當(dāng)x=5時(shí)，8-x=3，
∴原來(lái)的兩位數(shù)是35或53．
故答案為：35或53．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，可看出本題是數(shù)字問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題關(guān)鍵是設(shè)法，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字或十位上的數(shù)字，然后根據(jù)題目所給的條件列方程求解．