Question

下列說法中正確的是

1. A.
   正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
2. B.
   若|a|=|b|，則a=b
3. C.
   （-1）ⁿ+（-1）^n-1=-1（n是大于1的整數(shù)）
4. D.
   x是有理數(shù)，則x²+1永遠是正數(shù)

Answer 1

D
分析：根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)定義進行選擇即可．
解答：A、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故A錯誤；
B、|a|=|b|，那么應(yīng)有兩種情況：①a=b；②a=-b，故B錯誤；
C、由于n是大于1的整數(shù)，因此n和n-1必為一奇一偶，所以（-1）ⁿ+（-1）^n-1=0，故C錯誤；
D、x是有理數(shù)，則x²≥0，x²+1≥1，故x²+1永遠是正數(shù)，故D正確．
故選D．
點評：本題考查的是有理數(shù)的定義以及有理數(shù)乘方運算的相關(guān)知識；需注意的是正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，奇次方是負(fù)數(shù)．