如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，在斜邊AB上取一點M，使MB=CB，過M作MN⊥AB交AC于N，則MN=    ．
【答案】分析：首先證明△ACB∽△AMN，可得AC：CB=AM：MN，代入數(shù)值求解即可．
解答：解：∵∠C=∠AMN=90°，∠A為△ACB和△AMN的公共角，
∴△ACB∽△AMN，
∴AC：CB=AM：MN，
在直角△ABC中，由勾股定理得AB2=AC2+BC2，即AB=10；
又∵AC=8，CB=6，AM=AB-6=4，
∴=，即MN=3．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，涉及到勾股定理的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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