【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MPN周長(zhǎng)的最小值_____cm.

【答案】8

【解析】試題分析：如圖，過射線OA、OB分別作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P2、P1，連接P2、P1，交射線OA、OB于M、N點(diǎn)，連接PM、PN，此時(shí)，三角形PMN周長(zhǎng)最短。射線OA、OB分別垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1，所以△MPN周長(zhǎng)就等于P1P2的長(zhǎng)。再連接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分別關(guān)于OA,OB對(duì)稱，所以OP2=OP、OP=OP1, , ;因此OP2=OP1, =2=60°，所以是等邊三角形。所以= OP2=OP1=OP=8，所以△MPN周長(zhǎng)的最小值是8cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字.小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

【1】計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是_________

【2】根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說法正確嗎？為什么？

【3】隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（ ）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ 　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為(　　)

A. B. 3 C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金瑞公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．

（1）求金瑞公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器多少臺(tái)？

（2）若甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角．樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測(cè)得米，塔高米．在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長(zhǎng)為米，且點(diǎn)、、、在同一條直線上，點(diǎn)、、也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四幅圖象近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序（　�。�.

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）

②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）

③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）

④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）

A.①②④③ B.③④②①

C.①④②③ D.③②④①

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