Question

王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1m，繼續(xù)往前走3m到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2m，他的身高是1.5m，那么路燈A的高度AB=（　�。�

A．8m

B．7.2m

C．6m

D．4.5m

Answer 1

分析：由題意畫出圖形，根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．

解答：解：∵

王華的身高

王華的影長

=

路燈的高度

路燈的影長

，
當(dāng)王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即

CD

BD

=

CG

AB

，
當(dāng)王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即

EF

BF

=

EH

AB

=

CG

AB

，
∴

CD

BD

=

EF

BF

，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
設(shè)AB=x，BC=y，
∴

1

y+1

=

2

y+5

，
解得y=3，
∵

CD

BD

=

CG

AB

，
∴

1.5

x

=

1

4

，
解得x=6米，
即路燈A的高度AB=6米．
故選C．

點(diǎn)評：本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．