Question

已知有理數(shù)x、y、z兩兩不等，則中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   0個(gè)或2個(gè)

Answer 1

B
分析：觀察三個(gè)數(shù)的分子、分母可知它們的積為1，結(jié)果為正數(shù)，故三個(gè)數(shù)的符號(hào)只能是0個(gè)負(fù)數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)；再根據(jù)分子、分母中字母的大小關(guān)系，排除0個(gè)負(fù)數(shù)的可能性．
解答：∵••=1＞0，
∴三數(shù)中，0個(gè)負(fù)數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)，
若三個(gè)數(shù)都是正數(shù)，則x-y、y-z、z-x同號(hào)，
同正號(hào)時(shí)，有x＞y，y＞z，z＞x，矛盾，
同負(fù)號(hào)時(shí)，有x＜y，y＜z，z＜x，矛盾，
所以，三數(shù)中，只能有兩個(gè)負(fù)數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值計(jì)算的運(yùn)用，巧妙地設(shè)計(jì)了三數(shù)的積為正數(shù)，從而判斷三數(shù)的符號(hào)，進(jìn)一步判斷三數(shù)中字母的大小關(guān)系，采用了排除法解題．