Question

已知有理數(shù)x、y、z兩兩不等，則中負數(shù)的個數(shù)是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   0個或2個

Answer 1

B
分析：觀察三個數(shù)的分子、分母可知它們的積為1，結果為正數(shù)，故三個數(shù)的符號只能是0個負數(shù)或兩個負數(shù)；再根據(jù)分子、分母中字母的大小關系，排除0個負數(shù)的可能性．
解答：∵••=1＞0，
∴三數(shù)中，0個負數(shù)或兩個負數(shù)，
若三個數(shù)都是正數(shù)，則x-y、y-z、z-x同號，
同正號時，有x＞y，y＞z，z＞x，矛盾，
同負號時，有x＜y，y＜z，z＜x，矛盾，
所以，三數(shù)中，只能有兩個負數(shù)．
故選B．
點評：本題考查了代數(shù)式求值計算的運用，巧妙地設計了三數(shù)的積為正數(shù)，從而判斷三數(shù)的符號，進一步判斷三數(shù)中字母的大小關系，采用了排除法解題．