【題目】已知一次函數(shù),求:

1為何值時,的增大而增大?

2為何值時,函數(shù)與軸的交點在軸上方?

3為何值時,圖象過原點?

4)若圖象經(jīng)過第一、二、三象限,求的取值范圍。

5)分別求出函數(shù)與軸、軸的交點坐標(biāo)。

【答案】1a-8,n為任意數(shù);(2n6m≠-8;(3m≠-8n=6;(4m-8n6;(5)與x軸的交點坐標(biāo)為(,0),與y軸的交點坐標(biāo)為(0,6-n).

【解析】

1)由yx的增大而增大,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出m-8n為任意數(shù);

2)根據(jù)一次函數(shù)的定義結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,即可得出6-n0,m+8≠0,解之即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)一次函數(shù)的定義結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,即可得出m+8≠0,6-n=0,解之即可得出結(jié)論.

4)由一次函數(shù)圖象過第一、二、三象限,利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-8n6;

5)分別令y=0x=0即可得解.

1)∵yx的增大而增大

m+80,解得:m-8,

6-n為任意數(shù),即n為任意數(shù),

∴當(dāng)a-8,n為任意數(shù)時,yx的增大而增大;

2)∵一次函數(shù)y=m+8x+6-n)的圖象與y軸的交點在x軸上方,

6-n0,m+8≠0,

解得:n6,m≠-8

∴當(dāng)n6m≠-8時,一次函數(shù)y=m+8x+6-n)的圖象與y軸的交點在x軸上方;

3)∵一次函數(shù)y=m+8x+6-n)的圖象過原點,

m+8≠0,6-n=0,

解得:m≠-8n=6

∴當(dāng)m≠-8n=6時,一次函數(shù)y=m+8x+6-n)的圖象過原點.

4)∵一次函數(shù)y=m+8x+6-n)的圖象過第一、二、三象限,

,

解得:m-8n6

∴當(dāng)m-8n6時,一次函數(shù)y=m+8x+6-n)的圖象過第一、二、三象限;

5)令y=0,則(m+8x+6-n=0,

解得,x=,

∴一次函數(shù)y=m+8x+6-n)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(0),

x=0,則y=6-n,

∴一次函數(shù)y=m+8x+6-n)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,6-n).

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