【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動小組要測量樓AB的高度，樓AB在太陽光的照射下在水平面的影長BC為6米，在斜坡CE的影長CD為13米，身高1.5米的小紅在水平面上的影長為1.35米，斜坡CE的坡度為1：2.4，求樓AB的高度．（坡度為鉛直高度與水平寬度的比）

【答案】解：作DN⊥AB，垂足為N，作CM⊥DN，垂足為M，
則CM：MD=1：2.4=5：12，
設(shè)CM=5x，則MD=12x，
由勾股定理得CD= =13x=13
∴x=1
∴CM=5，MD=12，
四邊形BCMN為矩形，MN=BC=6，BN=CM=5，
太陽光線為平行光線，光線與水平面所成的角度相同，
角度的正切值相同，∴AN：DN=1.5：1.35=10：9，
∴9AN=10DN=10×（6+12）=180，
AN=20，AB=20﹣5=15，
答：樓AB的高度為15米．

【解析】作DN⊥AB，垂足為N，作CM⊥DN，垂足為M，設(shè)CM=5x，根據(jù)坡度的概念求出CM、DM，根據(jù)平行線的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于坡度坡角問題對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA=OB=10cm．

（1）當(dāng)∠AOB=18°時(shí)，求所作圓的半徑；（結(jié)果精確到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．（結(jié)果精確到0.01cm）
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器）

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G．若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長是 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是（　　）

A.88°
B.92°
C.106°
D.136°

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△EDC，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（2，a）在拋物線y=x2上
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】先化簡，再求值： ，其中x是不等式組 的一個(gè)整數(shù)解．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．則下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A.m＜n
B.m＞n
C.m=n
D.m、n的大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果任意選擇一對有序整數(shù)（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是 ．

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