(2013•營口)在如圖的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))
(1)畫出△ABC向下平移3個單位后的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2,并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長.
【答案】分析:(1)根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),順次連接即可;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),順次連接即可.點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線是半徑為OA,圓心角是90度的扇形的弧長.
解答:解:(1)畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A2B2C2
連接OA,OA2,
點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長為
點(diǎn)評:本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖.
作平移圖形時,找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);③按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點(diǎn).要注意旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和角度.
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