為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案.已知測量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.
10.6米.

試題分析：首先做出輔助線，得出△AHF∽△AGE，進(jìn)而求出GE的長，進(jìn)而求出ED的長．
試題解析：如圖，過點A作AG⊥DE于點G，交CF于點H．
由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，AB∥CF∥DE．
∴△AHF∽△AGE．∴.
由題意可得AH=BC=1，AG=BD=6，F(xiàn)H=FC-HC=FC-AB=3.1-1.6=1.5．
∴．
∴GE=9．
∴ED=GE+DG=GE+AB=9+1.6=10.6．
答：樹高ED為10.6米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
小明遇到一個問題：如圖（1）,在□ABCD中,點E是邊BC的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G.如果,求的值.

他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H,則可以得到△BAF∽△HEF.
請你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關(guān)系為    ,CG和EH的數(shù)量關(guān)系為    ,的值為    .
（2）如圖（2）,在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為    （用含a的代數(shù)式表示）.

（3）請你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3）,在四邊形ABCD中,DC∥AB,點E是BC延長線上一點,AE和BD相交于點F. 如果,那么的值為    （用含m,n的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點在軸上，是線段的中點．將線段繞著點順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)、．

（1）判斷的形狀，并簡要說明理由；
（2）當(dāng)時,試問:以、、、為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的 的值？若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)為何值時，與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．

（1）求證：△BEC∽△ABF；
（2）求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,則BC等于
 
A．　 　     B． 　   C．　   　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，則BC＝             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，電線桿上的路燈距離地面8米，身高1.6米的小明(AB)站在距離電線桿的底部（點O）20米的A處， 則小明的影子AM長為

A．4米 B．5米
C．6米 D．8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（     ）.
A．AB∥EF
B．AB+DC=2EF
C．四邊形AEFB和四邊形ABCD相似.
D．EG=FH

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