Question

已知直線y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)（1，a），試確定方程組

2x-y=0 x+y-b=0

的解為

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）

專題：

分析：利用待定系數(shù)法把（1，a）代入y=2x可得a的值，進(jìn)而得到交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再把（1，a）代入y=-x+b可得b的值，再根據(jù)二元一次方程組的解就是兩函數(shù)的交點(diǎn)可得答案．

解答：解：∵直線y=2x過點(diǎn)（1，a），
∴a=2，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
∵y=-x+b過（1，2），
∴2=-1+b，
解得：b=3，
∴方程組

2x-y=0 x+y-b=0

的解為

x=1 y=2

，
故答案為：

x=1 y=2

；3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解就是兩函數(shù)的交點(diǎn)．