Question

甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)完成某項(xiàng)工程，若兩隊(duì)同時(shí)開工，12天就可以完成工程；乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用10天．問單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙隊(duì)需要多少天？

Answer 1

分析：求的是工效，時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：兩隊(duì)同時(shí)開工，12天就可以完成工程．等量關(guān)系為：甲工效+乙工效=

1

12

．

解答：解：設(shè)乙單獨(dú)完成工程需x天，則甲單獨(dú)完成工程需（x-10）天（1分）
根據(jù)題意，得

1

x-10

+

1

x

=

1

12

（4分）
去分母，得x²-34x+120=0（5分）
解得x₁=30，x₂=4（6分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=30，x₂=4都是原方程的根
當(dāng)x=30時(shí)，x-10=20，當(dāng)x=4時(shí)，x-10=-6
因?yàn)闀r(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所以只能取x=30（7分）
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要30天．（8分）

點(diǎn)評：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．