Question

如圖：O是平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則圖中全等的三角形為（ ）

A．2對(duì)
B．3對(duì)
C．4對(duì)
D．5對(duì)

Answer 1

【答案】分析：利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角相等可證出4組全等三角形．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
∴△AOB≌△COD，
同理可證△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD，BD=DB，AD=CB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可證△ABC≌△CDA．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定．