Question

【題目】某中學(xué)初三年級(jí)的同學(xué)參加了一項(xiàng)節(jié)能的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調(diào)查了某地50個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費(fèi)用取整數(shù)，單位：元）．

分組/元	頻數(shù)	頻率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表a= ， b= ， 和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？
（3）若該地區(qū)有3萬(wàn)個(gè)家庭，請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭？

Answer 1

【答案】
（1）10,0.100,
（2）解：由圖中的數(shù)據(jù)可得，

總共有50個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故中位數(shù)落在1400＜x＜1600

（3）解：每年電費(fèi)支出低于1400元的家庭數(shù)為（0.060+0.240）×30000=9000（個(gè)）．

答：估計(jì)該地區(qū)有9000個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭

【解析】（1）a=50×0.200=10，b=5÷50=0.100，

【考點(diǎn)精析】利用頻數(shù)與頻率和中位數(shù)、眾數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為頻數(shù)；每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．