如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為　　；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．


（1）（2分）（2）△CEF與△ABC相似．（1分）理由如下：連接CD，與EF交于點(diǎn)Q．∵CD是Rt△ABC的中線，∴CD=DB= AB∴∠DCB=∠B．由折疊性質(zhì)可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°∵∠B+∠A=90°∴∠CFE=∠A又∵∠C=∠C∴△CEF∽△CBA．（3分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，點(diǎn) D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，

如果△ABC的周長(zhǎng)為20，那么△DEF的周長(zhǎng)是

A．5　　   B．10　　   C．15　　  D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


：12-(-18)+(-7)-15            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙）．若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（　�。�

A．48cm            B．36cm            C．24cm            D．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為             

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　�。�

　  A．             a2•a3=a6             B． （a2）3=a6        C． （a+b）2=a2+b2 D． +=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0

其中正確結(jié)論的有（　　）

　  A．             ①②③              B． ①②④          C． ①③④   D． ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


地球上的陸地而積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　  A．1.49×106     B． 1.49×107        C． 1.49×108           D．   1.49×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解分式方程：+=_________

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