Question

如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角. 當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，……第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn. 則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 .

 

 

Answer 1

（8，3）；（5，0）.

【解析】

試題分析：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知：

（1）當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）；

（2）每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），

∵2014÷6=335…4，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第4次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）.

考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.跨學(xué)科問題；3.點(diǎn)的坐標(biāo).