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【題目】圖1是一個傾斜角為的斜坡的橫截面，．斜坡頂端B與地面的距離為3米．為了對這個斜坡上的綠地進行噴灌，在斜坡底端安裝了一個噴頭A，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分．設噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足函數關系（a，b是常數，），圖2記錄了x與y的相關數據．

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）斜坡上有一棵高1.8米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹．

【答案】（1），（2）從A噴出的水珠能越過這棵樹．

【解析】

(1)根據待定系數法，即可求得二次函數的解析式，

(2)先求出樹頂離底面的高度，再求出當x=2時，二次函數的值，進行二者的大小關系，即可得到答案.

（1）∵，BC=3，

∴AC=6，即：點B坐標是：（6，3），

把（4，4）（6，3）代入：，

得： ，解得：，

∴二次函數的解析式是：

（2）樹頂離底面高度為：1.8+2×=1.8+2×=2.8，

當x=2，代入，得：=3>2.8，

∴從A噴出的水珠能越過這棵樹．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點，與反比例函數在第二象限內的圖象相交于點．

（1）求直線AB的解析式；

（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；

（3）設直線CD的解析式為，根據圖象直接寫出不等式的解集．

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【題目】如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉，得到，其中點的對應點分別為點連接在旋轉過程中，若，則的長為_________．

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【題目】（1）計算2﹣3﹣5+(﹣3)

（2）某同學做一道數學題：“兩個多項式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，試求A+B”，這位同學把“A+B”看成“A﹣B”，結果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正確答案是多少？

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【題目】我國魏晉時期的數學家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術”，所謂“割圓術”就是利用圓內接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率．

劉徽從正六邊形開始分割圓，每次邊數成倍增加，依次可得圓內接正十二邊形，圓內接正二十四邊形，…，割的越細，圓的內接正多邊形就越接近圓．設圓的半徑為R，圓內接正六邊形的周長，計算；圓內接正十二邊形的周長，計算；請寫出圓內接正二十四邊形的周長________，計算________．（參考數據：，）

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【題目】在平面直角坐標系xoy中，對于某點P（P不是原點），稱以點P為圓心，長為半徑圓為點P的半長圓；對于點Q，若將點P的半長圓繞原點旋轉，能夠使得點Q位于點P的半長圓內部或圓上，則稱點Q能被點P半長捕獲（或點P能半長捕獲點Q）．

（1）在平面直角坐標系xoy中，點M（2，0），則點M的半長圓的面積為 ；下列各點，能被點M半長捕獲的點有 ；

（2）已知點，

①點N（0，n），當t=1時，線段EF上的所有點均可以被點N半長捕獲，求n的取值范圍；

②若對于平面上的任意點（原點除外）都不能半長捕獲線段EF上的所有點，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內接于，點D是的中點，且與點C位于AB的異側，CD交AB于點E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長.

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【題目】為調查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調查，要求被調查者從“：自行車，：家庭汽車，：公交車，：電動車，：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題．

（1）本次調查中，一共調查了 名市民；扇形統(tǒng)計圖中，項對應的扇形圓心角是_____ ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若甲上班時從三種交通工具中隨機選擇一種， 乙上班時從三種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

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【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調查的總人數是多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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